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在淘宝上，通过手机号查找好友购买的东西并不是一项直接的功能。但可以尝试以下方法。
1、打开手机淘宝，点击右下角的“我的淘宝”，在“我的好友”里尝试寻找该好友，如果好友已经注册并使用淘宝账号购买商品，那么可以查看他们的购买记录，但这种方法只能看到好友的购物记录，不能直接看到他们购买的东西。
2、如果知道好友的淘宝昵称或账号，可以直接搜索他们的账号来查看他们的购买记录，或者尝试登录好友的淘宝账号（需获得其同意），这样可以直接查看购买商品的信息。
3、如果双方已经互为微信好友，可以尝试在微信上询问好友是否在淘宝上购买了某个商品。
涉及到他人隐私时，一定要尊重对方的意愿，避免在未经允许的情况下查询他人的购物记录，建议保护个人隐私，不要轻易透露自己的购物信息。